哲学の脇道遊行記―その実景探訪

時流遡航

哲学の脇道遊行記―その実景探訪

第9回　─ユークリッド幾何学から非ユークリッド幾何学へ─

本田成親

2019年2月1日号

　古代ギリシャの哲学者プラトンは、幾何学を中心とした数学的世界のなかに、絶対的な真理と調和性・整合性を象徴するような究極の理念とを求めようとしました。人間社会のあらゆる規範や教義を含めたこの世のすべてが絶え間なく流転するなかにあって、幾何学のもつ諸原理だけは極めて明晰で永遠に不変不滅な存在にも思われたからなのですが、時代的背景を考えると、それはやむを得ないことだったのでしょう。　その後に登場し「幾何学原論」を著した同じく古代ギリシャの数学者ユークリッドが、『幾何学原論』を著してユークリッド幾何学と呼ばれる理論体系を完成させると、一連の定義・公理・基本定理に始まるその緻密な幾何学の教義は絶対的なものとして広く世に君臨するようになりました。そして、19世紀に至るまで、その学術体系は揺るぎなきものとして脈々と継承されてきたのです。ユークリッド幾... 　古代ギリシャの哲学者プラトンは、幾何学を中心とした数学的世界のなかに、絶対的な真理と調和性・整合性を象徴するような究極の理念とを求めようとしました。人間社会のあらゆる規範や教義を含めたこの世のすべてが絶え間なく流転するなかにあって、幾何学のもつ諸原理だけは極めて明晰で永遠に不変不滅な存在にも思われたからなのですが、時代的背景を考えると、それはやむを得ないことだったのでしょう。　その後に登場し「幾何学原論」を著した同じく古代ギリシャの数学者ユークリッドが、『幾何学原論』を著してユークリッド幾何学と呼ばれる理論体系を完成させると、一連の定義・公理・基本定理に始まるその緻密な幾何学の教義は絶対的なものとして広く世に君臨するようになりました。そして、19世紀に至るまで、その学術体系は揺るぎなきものとして脈々と継承されてきたのです。ユークリッド幾何学

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